حدسية غولدباخ هي واحدة من أقدم وأشهر الحدسيات غير المثبتة في الرياضيات. تم صياغتها في عام 1742 من قبل عالم الرياضيات البروسي كريستيان غولدباخ. تنص هذه الحدسية على أن "كل عدد زوجي أكبر من 2 يمكن التعبير عنه كمجموع لعددين أوليين". على سبيل المثال:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 أو 5 + 5
12 = 5 + 7
20 = 3 + 17 أو 7 + 13
100 = 3 + 97 أو 19 + 79 أو 47 + 53
على الرغم من قرون من البحث، لم يتم إثبات أو دحض حدسية غولدباخ بعد. ولكن، تم التحقق منها لعدد كبير من الأعداد الزوجية بفضل أجهزة الكمبيوتر. ففي عام 2013، تم التحقق منها لجميع الأعداد الزوجية حتى 4×10^18، لكن لم يتم إثبات عام حتى الآن.
تعتبر حدسية غولدباخ مهمة في نظرية الأعداد لأنها تتعلق بالخصائص الأساسية للأعداد الأولية وتوزيعها. قد يفتح حل هذه الحدسية الطريق نحو فهم أفضل لطبيعة الأعداد الأولية وبنية الأعداد الصحيحة.
توجد نسخة أضعف من حدسية غولدباخ تنص على أن "كل عدد فردي أكبر من 5 يمكن التعبير عنه كمجموع ثلاثة أعداد أولية".
لكن، هل تعرف ما هي الحدسية؟ الحدسية هي عبارة أو فرضية رياضية تبدو صحيحة، لكنها لم تُثبت أو تُدحض بعد بشكل صارم.
على الرغم من التقدّم المذهل في العلوم، لا يزال هناك العديد من النتائج أو الفرضيات الأساسية غير المثبتة، وأمام العلماء عقود، وربما قرون، من العمل لتحقيقها. وقد لا تتحقق أبدا!
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 أو 5 + 5
12 = 5 + 7
20 = 3 + 17 أو 7 + 13
100 = 3 + 97 أو 19 + 79 أو 47 + 53
على الرغم من قرون من البحث، لم يتم إثبات أو دحض حدسية غولدباخ بعد. ولكن، تم التحقق منها لعدد كبير من الأعداد الزوجية بفضل أجهزة الكمبيوتر. ففي عام 2013، تم التحقق منها لجميع الأعداد الزوجية حتى 4×10^18، لكن لم يتم إثبات عام حتى الآن.
تعتبر حدسية غولدباخ مهمة في نظرية الأعداد لأنها تتعلق بالخصائص الأساسية للأعداد الأولية وتوزيعها. قد يفتح حل هذه الحدسية الطريق نحو فهم أفضل لطبيعة الأعداد الأولية وبنية الأعداد الصحيحة.
توجد نسخة أضعف من حدسية غولدباخ تنص على أن "كل عدد فردي أكبر من 5 يمكن التعبير عنه كمجموع ثلاثة أعداد أولية".
لكن، هل تعرف ما هي الحدسية؟ الحدسية هي عبارة أو فرضية رياضية تبدو صحيحة، لكنها لم تُثبت أو تُدحض بعد بشكل صارم.
على الرغم من التقدّم المذهل في العلوم، لا يزال هناك العديد من النتائج أو الفرضيات الأساسية غير المثبتة، وأمام العلماء عقود، وربما قرون، من العمل لتحقيقها. وقد لا تتحقق أبدا!